Разработка бондинг-кривой (bonding curve) для запуска токена

Разработка бондинг-кривой (bonding curve) для запуска токена

Pump.fun сделал bonding curve массовым продуктом: любой может запустить токен без seed liquidity, без листинга на CEX, без аллокации инсайдерам. Цена растёт по детерминированной кривой по мере покупок — и падает по мере продаж. Это не магия, это математика AMM без пула контрагентов.

Но за простотой интерфейса скрывается нетривиальный выбор: форма кривой, параметры, механика graduation (переход на DEX), защита от sniper ботов. Неправильные решения здесь = токен умирает в первые часы.

Формы кривых и их поведение

Linear bonding curve

P(x) = a * x + b

Цена линейно растёт с supply. Просто, предсказуемо. Проблема: при низком a ранние покупатели получают минимальное преимущество; при высоком — поздние входящие переплачивают непропорционально.

Exponential / Power curve

P(x) = a * x^n

При n > 1 — рост ускоряется. Сильно вознаграждает ранних участников. Pump.fun использует вариант этой кривой.

Bancor formula (constant reserve ratio)

P = Balance / (Supply * CRR)

Где CRR (Constant Reserve Ratio) — доля резерва. При CRR = 0.5 цена растёт как x^2. Bancor сделал эту математику популярной, Uniswap v3 использует похожие идеи в concentrated liquidity.

Sigmoid curve

Медленный рост в начале, быстрый в середине, замедление к максимуму. Имитирует S-кривую adoption. Сложнее в реализации, но более «органичное» ценообразование для utility токенов.

Реализация: ключевые контрактные решения

Инвариант vs. вычисление при каждой транзакции

Два подхода:

Аналитический — формула задана точно, цена вычисляется математически для любого x. Требует точной арифметики больших чисел без потери precision.

Дискретный — цена обновляется по ступенькам. Проще, менее gas-intensive, но менее точен.

Для production предпочтителен аналитический с использованием fixed-point библиотек (PRBMath, ABDKMath):

import { PRBMathUD60x18 } from "@prb/math/UD60x18.sol";

contract BondingCurve {
    using PRBMathUD60x18 for uint256;
    
    uint256 public constant INITIAL_PRICE = 0.000001 ether; // в wei
    uint256 public constant K = 1e15; // коэффициент крутизны кривой
    
    uint256 public totalSupply;
    uint256 public reserveBalance;
    
    // Цена текущего токена при supply = x
    function currentPrice() public view returns (uint256) {
        // P(x) = INITIAL_PRICE + K * x^2
        return INITIAL_PRICE + K.mul(totalSupply.powu(2));
    }
    
    // Стоимость покупки amount токенов (интеграл кривой)
    function getBuyPrice(uint256 amount) public view returns (uint256) {
        // Интеграл P(x)dx от totalSupply до totalSupply + amount
        uint256 newSupply = totalSupply + amount;
        // ∫(INITIAL_PRICE + K*x^2)dx = INITIAL_PRICE*x + K*x^3/3
        return _integral(newSupply) - _integral(totalSupply);
    }
    
    function _integral(uint256 x) internal pure returns (uint256) {
        return INITIAL_PRICE * x + K.mul(x.powu(3)) / 3;
    }
    
    function buy(uint256 minTokens) external payable {
        uint256 tokensToMint = _calculatePurchaseReturn(msg.value);
        require(tokensToMint >= minTokens, "Slippage exceeded");
        
        reserveBalance += msg.value;
        totalSupply += tokensToMint;
        
        token.mint(msg.sender, tokensToMint);
        emit Buy(msg.sender, msg.value, tokensToMint);
    }
    
    function sell(uint256 tokenAmount, uint256 minEth) external {
        uint256 ethToReturn = _calculateSaleReturn(tokenAmount);
        require(ethToReturn >= minEth, "Slippage exceeded");
        
        token.burnFrom(msg.sender, tokenAmount);
        totalSupply -= tokenAmount;
        reserveBalance -= ethToReturn;
        
        payable(msg.sender).transfer(ethToReturn);
        emit Sell(msg.sender, tokenAmount, ethToReturn);
    }
}

Slippage protection

minTokens / minEth параметры — обязательны. Без них транзакция уязвима к sandwich атаке: бот видит крупную покупку в mempool, покупает перед ней (повышает цену), продаёт после (получает разницу).

Fee structure

Bonding curve зарабатывает через fee при buy/sell:

uint256 public buyFeeBps = 100;  // 1%
uint256 public sellFeeBps = 100; // 1%

function buy(uint256 minTokens) external payable {
    uint256 fee = msg.value * buyFeeBps / 10000;
    uint256 netValue = msg.value - fee;
    
    protocolFees += fee;
    // ... расчёт tokenAmount на основе netValue
}

Pump.fun берёт 1% с каждой транзакции + 0.5 SOL при graduation. Это генерирует значительный protocol revenue.

Graduation: переход на DEX

Graduation — момент, когда токен достигает target market cap и переходит с bonding curve на Uniswap/Raydium. Это ключевой момент: кривая прекращает работу, ликвидность мигрирует в пул.

uint256 public constant GRADUATION_THRESHOLD = 69000 ether; // market cap в wei
uint256 public constant GRADUATION_LIQUIDITY = 12000 ether; // резерв для DEX pool

function _checkGraduation() internal {
    uint256 marketCap = totalSupply * currentPrice();
    if (marketCap >= GRADUATION_THRESHOLD && !graduated) {
        graduated = true;
        _graduate();
    }
}

function _graduate() internal {
    // 1. Создаём Uniswap v2 pair
    address pair = IUniswapV2Factory(UNISWAP_FACTORY).createPair(
        address(token), WETH
    );
    
    // 2. Добавляем ликвидность из резерва
    uint256 ethForLiquidity = GRADUATION_LIQUIDITY;
    uint256 tokensForLiquidity = _calculateTokensForLiquidity(ethForLiquidity);
    
    token.mint(address(this), tokensForLiquidity);
    IUniswapV2Router(UNISWAP_ROUTER).addLiquidityETH{value: ethForLiquidity}(
        address(token),
        tokensForLiquidity,
        0, 0, // min amounts (можно сделать строже)
        DEAD_ADDRESS, // LP токены сжигаем — ликвидность навсегда
        block.timestamp + 300
    );
    
    emit Graduated(pair, ethForLiquidity, tokensForLiquidity);
}

Важно: LP токены отправляются на 0xdead (burn). Это гарантирует, что ликвидность не может быть извлечена. Без этого — rug pull возможен в момент graduation.

Защита от снайперов

Sniper боты мониторят mempool или события и покупают в момент запуска с максимальным gas. Они захватывают большую долю раннего supply.

Несколько механик защиты:

Cooldown между покупками — минимальный интервал между транзакциями одного адреса:

mapping(address => uint256) public lastBuyBlock;
modifier antiBotCooldown() {
    require(block.number > lastBuyBlock[msg.sender] + 2, "Cooldown");
    lastBuyBlock[msg.sender] = block.number;
    _;
}

Max buy per transaction — лимит на одну транзакцию в первые N блоков.

Launch delay с commit-reveal — адрес контракта не известен до момента запуска (деплоится через CREATE2 с salt, известным только в момент launch).

Параметры кривой: практические ориентиры

Bonding curve — это не просто smart contract, это механизм price discovery без orderbook. Правильно настроенная кривая создаёт органичный рост цены, честное вознаграждение ранних участников и плавный переход на классический AMM.