Разработка квадратичного голосования (quadratic voting)

Разработка квадратичного голосования (quadratic voting)

Quadratic voting решает фундаментальную проблему токен-взвешенного голосования: у кита 1000x токенов → 1000x влияния. QV устанавливает другое правило: сила голоса пропорциональна корню квадратному от потраченного ресурса. 100 голосовательных кредитов дают 10 единиц голосовой силы. 900 кредитов — 30. Для такой же силы, что 9 человек с 1 кредитом, нужно потратить 81 кредит.

Математика: влияние = √credits. Это делает экономически невыгодным доминирование одного участника по сравнению с широкой коалицией.

Теоретическая база

QV был предложен экономистами Эриком Познером и Гленом Вейлом в книге «Radical Markets». Intuition за механизмом: в стандартном голосовании 1 человек = 1 голос, но интенсивность предпочтений не учитывается. Тот, кому очень важен результат, и тот, кому безразлично, имеют одинаковый вес. QV позволяет выражать интенсивность через количество потраченных кредитов — это ближе к реальным экономическим предпочтениям.

Пример: 100 человек немного предпочитают вариант A. 10 человек очень хотят вариант B. В стандартном голосовании побеждает A. В QV, если каждый из 10 потратит 100 кредитов на B (сила = 10 × √100 = 100), они могут переголосовать коалицию из 100, каждый из которых потратил 1 кредит (сила = 100 × √1 = 100). При балансе предпочтений победит более интенсивно желаемый результат.

Системы голосовательных кредитов

Voice Credits модель

Стандартная схема: каждый участник получает фиксированный бюджет voice credits на период голосования. Кредиты не переносятся и не передаются — каждый период fresh allocation.

contract QuadraticVoting {
    struct VotingRound {
        uint256 startTime;
        uint256 endTime;
        mapping(uint256 => int256) optionVotes;  // optionId => суммарные голоса (sqrt-взвешенные)
    }

    uint256 public constant CREDITS_PER_ROUND = 100;

    // Потраченные кредиты участника в текущем раунде
    mapping(address => mapping(uint256 => uint256)) public creditsSpent;

    function vote(
        uint256 roundId,
        uint256 optionId,
        uint256 credits,  // credits to spend on this option
        bool support
    ) external {
        VotingRound storage round = rounds[roundId];
        require(block.timestamp >= round.startTime && block.timestamp < round.endTime, "Round inactive");

        uint256 totalSpent = creditsSpent[msg.sender][roundId] + credits;
        require(totalSpent <= CREDITS_PER_ROUND, "Exceeds budget");

        // QV: голосовая сила = sqrt(credits)
        uint256 votes = sqrt(credits);

        creditsSpent[msg.sender][roundId] = totalSpent;

        if (support) {
            round.optionVotes[optionId] += int256(votes);
        } else {
            round.optionVotes[optionId] -= int256(votes);
        }

        emit VoteCast(msg.sender, roundId, optionId, credits, votes, support);
    }

    // Integer square root (Babylonian method)
    function sqrt(uint256 x) internal pure returns (uint256 y) {
        if (x == 0) return 0;
        uint256 z = (x + 1) / 2;
        y = x;
        while (z < y) {
            y = z;
            z = (x / z + z) / 2;
        }
    }
}

Токен-взвешенные кредиты

Альтернативная схема: кредиты пропорциональны балансу токенов (как в Gitcoin Grants). Держатель 1000 токенов имеет 1000 кредитов. Но голосовая сила всё равно √ от потраченных кредитов. Это даёт богатым участникам больше кредитов, но не линейное влияние.

Сравнение: при кредитах пропорциональных балансу и балансе 10,000 vs 100 (100x разница) — голосовая сила отличается в √100 = 10x, не в 100x. Это значительно лучше чем стандартное token-weighted.

Delegated QV

Участник может делегировать свои кредиты другому участнику. Делегат голосует пакетом кредитов, но всё равно применяется корневая функция к суммарным кредитам на каждый вариант от каждого первоначального владельца.

Важный нюанс: агрегация кредитов от делегатов должна сохранять информацию об источнике. Если просто суммировать кредиты делегатора в пуле делегата — теряется QV свойство.

// Правильная агрегация: каждый delegation entry отдельно
struct Delegation {
    address delegator;
    uint256 credits;
}

// Голосование делегата: применяет QV к каждому делегированию отдельно
function voteAsDelegate(
    uint256 roundId,
    uint256 optionId,
    Delegation[] calldata delegations
) external {
    int256 totalVotes = 0;
    for (uint i = 0; i < delegations.length; i++) {
        require(
            delegatedCredits[delegations[i].delegator][msg.sender][roundId]
            >= delegations[i].credits,
            "Insufficient delegated credits"
        );
        totalVotes += int256(sqrt(delegations[i].credits));
    }
    rounds[roundId].optionVotes[optionId] += totalVotes;
}

Sybil resistance: главная проблема QV

QV полностью ломается без защиты от Sybil-атак. Один участник с 100 кредитами получает силу 10. Сто участников с 1 кредитом каждый получают суммарную силу 100. Разделив идентичность на N адресов, атакующий умножает свою силу в √N раз.

Proof of Humanity

Зарегистрированная уникальная личность в Proof of Humanity или Worldcoin получает 1 аллокацию кредитов. Не поддаётся Sybil — создать тысячу реальных людей нельзя.

Интеграция через on-chain проверку:

interface IProofOfHumanity {
    function isRegistered(address _submissionID) external view returns (bool);
}

contract QVWithPoH {
    IProofOfHumanity public poh;

    function registerForRound(uint256 roundId) external {
        require(poh.isRegistered(msg.sender), "Not registered in PoH");
        require(!registeredForRound[roundId][msg.sender], "Already registered");
        registeredForRound[roundId][msg.sender] = true;
        creditsBalance[roundId][msg.sender] = CREDITS_PER_ROUND;
    }
}

Проблема PoH: охват ограничен, регистрация занимает время, оспариваема. Для DAO с глобальной аудиторией — барьер входа.

Worldcoin World ID

Более масштабируемое решение. Iris scan → ZK proof уникальности. Верификация on-chain через семафор протокол без раскрытия личных данных.

import "@worldcoin/world-id-contracts/src/interfaces/IWorldID.sol";
import { ByteHasher } from "@worldcoin/world-id-contracts/src/helpers/ByteHasher.sol";

contract QVWithWorldID {
    using ByteHasher for bytes;

    IWorldID internal worldId;
    uint256 internal groupId = 1; // Orb-verified
    uint256 internal externalNullifierHash;

    function registerWithWorldID(
        address signal,
        uint256 root,
        uint256 nullifierHash,
        uint256[8] calldata proof
    ) external {
        // Верифицирует ZK proof уникальности
        worldId.verifyProof(
            root,
            groupId,
            abi.encodePacked(signal).hashToField(),
            nullifierHash,
            externalNullifierHash,
            proof
        );

        require(!nullifierUsed[nullifierHash], "Already registered");
        nullifierUsed[nullifierHash] = true;
        // выдать кредиты
    }
}

Stake-based anti-sybil

Для DeFi-oriented DAO: требовать stake токенов для участия. Создание многих Sybil аккаунтов становится дорогим. Комбинация с QV: stake определяет базовый кредит, но голосовая сила всё равно √ от потраченного.

Quadratic Funding (расширение QV)

Gitcoin использует QF (Quadratic Funding) — производную от QV. Это механизм для общественного финансирования: проекты получают matching funds пропорционально квадрату суммы квадратных корней от индивидуальных взносов.

Matching = (Σ √contribution_i)²

Пример: проект A получил 100 взносов по $1. Matching ∝ (100 × √1)² = 10,000. Проект B получил 1 взнос на $100. Matching ∝ (1 × √100)² = 100. При одинаковой сумме взносов проект с широкой поддержкой получает в 100x больше matching.

Gitcoin Grants реализовал это на Ethereum (Optimism для снижения gas costs). Это наиболее известная production реализация QV/QF в crypto.

Полная архитектура системы

On-chain компоненты

• QuadraticVoting.sol: core контракт с логикой кредитов и голосования
• IdentityRegistry.sol: связь адресов с верифицированными идентичностями (PoH/Worldcoin)
• VotingRoundFactory.sol: создание раундов с параметрами (duration, options, credit allocation)

Off-chain компоненты

Snapshot integration: большинство DAO используют Snapshot для off-chain QV голосований — бесплатно и без ограничений по числу участников. Snapshot поддерживает QV стратегию.

Results calculator: off-chain сервис для сложных QF расчётов, с последующей публикацией результатов on-chain.

Frontend: интерфейс, где участник видит свой бюджет кредитов, слайдеры для распределения по вариантам, live preview голосовой силы каждого решения.

Параметры и настройка

Ограничения и честный взгляд

QV не решает все проблемы governance. Слабые места:

Collusion: группа участников может координировать распределение кредитов для максимизации суммарного влияния. Это сложнее чем в стандартном голосовании, но не невозможно. MACI (Minimum Anti-Collusion Infrastructure) решает это через ZK cryptography.

Rational ignorance: большинство участников не будут тратить время на изучение 20 предложений в раунде. QV снижает стоимость игнорирования, но не устраняет её.

Оптимальная стратегия: математически оптимальная стратегия для участника — не очевидна. Это может снижать participation у нетехнических участников.

QV лучше подходит для ограниченных наборов вариантов (выбор приоритетов, распределение грантов) чем для бинарных да/нет решений по протоколу.

Разработка полной системы QV с PoH/Worldcoin интеграцией: 8-12 недель. Базовый on-chain QV без anti-sybil — 3-4 недели.