Разработка AI-системы расчёта оптимального размера позиции

Разработка AI-системы расчёта оптимального размера позиции

Position sizing определяет, сколько капитала вложить в каждую сделку. Это не менее важно, чем качество торговых сигналов: даже хорошая стратегия разрушится при слишком агрессивном sizing, и заработает меньше потенциального при слишком консервативном. AI-система адаптирует размер позиции к текущим условиям рынка и уверенности сигнала.

Классические методы sizing

Fixed fractional (фиксированный процент):

Position_Size = Account_Size × f

Простейший подход. f = 1-2% риска на сделку — стандарт для retail. Не адаптируется к качеству сигнала.

Kelly Criterion:

def kelly_fraction(win_rate, win_loss_ratio):
    """
    f* = W - (1-W)/R
    W: вероятность выигрыша, R: среднее_выигрыш / среднее_проигрыш
    """
    return win_rate - (1 - win_rate) / win_loss_ratio

kelly_f = kelly_fraction(win_rate=0.55, win_loss_ratio=2.0)
# kelly_f = 0.55 - 0.45/2.0 = 0.325 (32.5% капитала!)
# Это полный Келли — слишком агрессивно
half_kelly = kelly_f * 0.5  # Практика: 25-50% от Kelly

Проблема Kelly: требует точных оценок win rate и R. Ошибка в оценке → overbet → ускоренное разорение (growth-optimal отличается от risk-pertain trade-offs).

ML для dynamic position sizing

Confidence-adjusted sizing: Размер позиции пропорционален уверенности ML-сигнала:

def ml_position_size(model_proba, base_size, min_prob=0.55, max_prob=0.80):
    """
    При probability 0.55 → base_size × 0.5 (минимум)
    При probability 0.80 → base_size × 2.0 (максимум)
    """
    if model_proba < min_prob:
        return 0  # не торгуем
    scale = (model_proba - min_prob) / (max_prob - min_prob)
    return base_size * (0.5 + 1.5 * min(scale, 1.0))

Volatility-adjusted sizing: Нормализация размера позиции на волатильность инструмента:

def vol_normalized_size(target_risk_pct, price, volatility_daily, account_size):
    """
    Размер позиции: такой, чтобы 1σ дневное движение = target_risk_pct капитала
    """
    dollar_risk = account_size * target_risk_pct
    position_value = dollar_risk / volatility_daily
    n_shares = position_value / price
    return n_shares

ATR (Average True Range) как proxy волатильности: чем выше ATR, тем меньше лот.

RL для adaptive sizing

RL-агент учится оптимальному sizing в зависимости от контекста:

Состояние агента:

• Уверенность ML-сигнала (probability score)
• Текущая волатильность (ATR/10-day realized vol)
• Drawdown от пика (если уже в просадке — меньше риска)
• Macro regime (expansion vs. contraction)
• Portfolio correlation: если позиция сильно коррелирует с уже открытыми — уменьшить

Действия: дискретное пространство [0%, 0.5%, 1%, 1.5%, 2%, 3%] риска на сделку.

Награда:

Reward = PnL / max_drawdown_penalty

Агент учится не только максимизировать return, но и ограничивать drawdown.

Risk Parity Sizing для портфеля

При одновременном управлении несколькими позициями:

def risk_parity_position_sizes(signals, volatilities, correlations, target_portfolio_vol):
    """
    Размеры позиций такие, чтобы каждая вносила равный вклад в риск портфеля
    """
    n = len(signals)
    w = np.ones(n) / n  # начальное равное распределение

    for _ in range(100):  # итеративная оптимизация
        cov = np.diag(volatilities) @ correlations @ np.diag(volatilities)
        portfolio_vol = np.sqrt(w @ cov @ w)
        marginal_risk = cov @ w / portfolio_vol
        risk_contributions = w * marginal_risk

        # Скорректировать в сторону равного вклада
        w = w * (1 / risk_contributions)
        w = w / w.sum()  # нормировать

    # Масштабировать для целевой волатильности
    portfolio_vol = np.sqrt(w @ cov @ w) * np.sqrt(252)
    w = w * (target_portfolio_vol / portfolio_vol)
    return w

Drawdown-adjusted sizing (Anti-Martingale)

При росте портфеля — увеличивать риск (compound growth). При просадке — снижать:

def drawdown_adjusted_size(base_risk, current_equity, peak_equity, max_drawdown=0.20):
    """
    При drawdown > max_drawdown: полная остановка торговли
    При drawdown 0-10%: линейное снижение риска
    """
    drawdown = (peak_equity - current_equity) / peak_equity
    if drawdown > max_drawdown:
        return 0  # circuit breaker
    reduction_factor = 1 - (drawdown / max_drawdown)
    return base_risk * reduction_factor

Симуляция и оценка sizing стратегий

# Сравнение различных подходов
strategies = {
    'fixed_1pct': lambda signal, vol, eq: fixed_fractional(1.0),
    'fixed_kelly': lambda signal, vol, eq: half_kelly_sizing(signal),
    'vol_normalized': lambda signal, vol, eq: vol_normalized(vol, target_risk=1.0),
    'ml_adaptive': lambda signal, vol, eq: ml_size(signal.probability, vol, eq.drawdown),
}

for name, size_fn in strategies.items():
    equity_curve = simulate_strategy(trades, size_fn)
    print(f"{name}: Sharpe={sharpe(equity_curve):.2f}, MaxDD={max_drawdown(equity_curve):.1%}")

Monte Carlo симуляция 10,000 путей для каждого sizing метода — сравнение distribution результатов.

Типичный результат: ML adaptive sizing улучшает Sharpe на 15-30% и снижает max drawdown на 20-40% vs. fixed fractional при той же стратегии входов.

Сроки: volatility-adjusted sizing + drawdown adjustment — 2-3 недели. RL adaptive sizing с risk parity и full simulation — 6-8 недель.